Заходим в "Настройки" > "Настройки системы" > "Сведения о системе"
Смотрим,есть ли буквы ОЕ-А или М33после версии прошивки.
Если букв нет,то увы,у вас официальная прошивка и на ней пойдут только игры купленные в PlayStation Store.

Прошиваемые - это те, которые продавались более года назад. На прошиваемых прошивка вшивалась намертво. Она сразу запускалась при включении консоли. У них старые платы до ТА-88v2. На них работает Пандора, так что после брика и даже удаления всех файлов прошивки её всё равно можно восстановить Пандорой. Брик происходит потому, что многие занимаются кастомизацией интерфейса - меняют иконки, заставки, звуки на свои любимые.
Последняя прошиваемая PSP вышла с конвейера в конце Июня 2008 года. Поэтому в магазинах таких ессно не осталось и за такими идёт смертельная охота. Если где-то продают настоящую перепрошиваемую по цене обычных, то это просто или продавец ЛОХ или обычный мошенник, что в первом случае маловероятно на 99,9%, а во втором обычно практикуемое явление. Сейчас же, во всех интернет-магазинах пишут, что продаётся типа прошитая PSP 5.0М33, но умышленно не пишут, что это 5.03М33. А в обычных магазинах даже показывают, что стоит М33 и даже демонстрируют запуск игр с карточки памяти.
Понятное дело, что вешая лапшу на уши о том, что это прошитая PSP по цене непрошиваемых, вас круто обманывают и просто демонстрируют возможности программы CFWEnabler старых версий, запущенных из-под ChickHEN на оффпрошивке 5.03, когда в "Сведениях о системе" писалось 5.00М33.

Непрошиваемые - это те, которые появились сравнительно недавно. У них стоит новая плата ТА-88v3 и выше, с прошивкой 4.01 и выше, в которой Sony усилила защиту от настоящей перепрошивки. Теперь такие PSP перепрошить на кастомную невозможно, а в случае перепрошивки она просто не включится больше никак, кроме СЦ.
1 Июля 2008 года на конвейер пошел поток новых PSP с новой матплатой ТА-088v3, с новым процессором и встроенной железно новой защитой PRE-IPL, контролирующей на валидность контрольную зашифрованную подпись программного IPL, который записывается в скрытую область флешь-памяти и запускает системные файлы определённой версии официальной прошивки. Начиная с этой даты выпуска, все PSP непрошиваемы на кастом, т.к. обойти железную защиту при запуске прошивки не представляется возможным, кроме как перепайки материнской платы и замены процессора. Так как 25 Июня 2008 года была выпущена прошивка 4.01, то вычисляют непрошиваемые PSP именно по этой версии заводской прошивки, хотя с этой версией было выпущено некоторое мизерное количество прошиваемых.
Поэтому единственный выход из ситуации, является запуск виртуальных прошивок, но только после прошествия проверки PRE-IPL и соответственно запуска родной официальной прошивки. А так как на официальной прошивке запуск программ Homebrew заблокирован, то для запуска виртуальной прошивки требуется поиск уязвимостей. Одна из удачных и является TIFF-эксплоит ChickHEN, приводящий к переполнению буфера и очистки кэш-памяти с загруженными ранее модулями оффпрошивки, блокирующими запуск Homebrew приложений. Сняв блокировку уязвимостью и загрузив кастомные модули, появляется возможность запускать неподписанные приложения.
Недавно хакеры нашли способ запускать образы игр и программы с карточки памяти. Это то, что нашли уязвимость на прошивке 5.03. Когда на этой проше запускаешь испорченную TIFF-картинку, то консоль уходит в даун и теряет контроль. В этот момент ей подсовывается HEN (Homebrew ENabler), который подменяет в памяти управляющие модули прошивки на свои, которые позволяют запускать неподписанные приложения. После этого открытия появляются такие приложения, как 5.03GEN-A и СFWEnabler, позволяющие загрузить в память файлы кастомпрошивки и передать им управление.
Таким образом получаем виртуальную кастомпрошивку.
Но говорить о том, что это уже прошитая PSP - совершенно не верно.
Так как СFWEnabler - это всего-лишь программа Homebrew, запустить которую на официальной прошивке 5.03 позволяет TIFF-эксплоит HEN (Homebrew ENabler). Программа СFWEnabler НЕ прошивает PSP по настоящему, а всего-лишь загружает во временную кэш-память файлы кастомпрошивки, которые заранее записываются во флешь и ждут своего момента, когда их активируют.
Ещё добавлю, чем отличается НЕПРОШИВАЕМАЯ PSP от ПРОШИВАЕМОЙ, хотя на них так же можно играть в ISO и пользоваться почти всеми возможностями прошитых PSP.
Самая главная проблема - это запуск HEN, который можно запустить иногда с 1-ой попытки, иногда с 10-ой, иногда с 30-ой, а иногда и 50 попыток мало бывает. И это каждый раз танцевать с бубном, форматировать флешку, перезагружать PSP и т.п.
А не запустив HEN, невозможно запустить приложения, коим и является виртуальная кастомная прошивка.

Вопрос: Взломана PSP 300Х или PSP 200X с платой TA-088v3 (Прошивка 4.01-5.03)?

Ответ: Да, если у вас прошивка 5.03 и ниже. На ней с помощью HEN можно запускать не подписанные программы(Homebrew). В том числе и эмуляцию прошивки M33, с помощью которой можно запускать PSP, PSX игры и плагины. НО перепрошить(не путать с эмуляцией) такую PSP всё равно пока не удастся.
P.S. Если вы обновились до 5.50 и выше – HEN для вас полностью закрыт.

Вопрос: Недавно купил PSP Slim&Lite с прошивкой 4.01, возможно ли её перепрошить на Custom?

Ответ: Для PSP Slim&Lite с прошивкой 4.01 возможность перепрошивки на кастом очень низка, а выше практически равна 0%. Выньте аккумулятор и посмотрите на наклейку в отсеке. PSP с надписями Data code 8b и Data code 7d прошиваются, с Data code 8c или Data code 8d - нет. Если надпись Data code отсутствует, шансы 50/50 (можно вставить комплект пандоры в свою консоль и проверить его на работоспособность)."

Вопрос: Как войти в рекавери меню?

Ответ: Рекавери меню доступно только на прошитых PSP. Выключите PSP (если не знаете как, то вытащите батарею и затем вставьте её), зажмите (и не отпускайте!) кнопку R и попробуйте включить консоль. Видите страшненький двухцветный экран? Это и есть то самое Recovery menu. Это меню доступно, только на кастомных прошивках.

Вопрос: Недавно [купил]/[поменял прошивку на] PSP 300X или PSP 200X (с платой TA-088v3 (прошивка при покупке 4.01 и выше)) [с прошивкой]/[на] 5.50, 5.51, возможно ли её перепрошить на Custom или установить эмуляцию прошивки?

Ответ: Нет, но надежда есть. Недавно была обнаружена дыра в прошивке 5.51. На данный момент разрабатывается новый эксплойт для уязвимости в сетевой игре Medal of Honor: Heroes, обнаруженный KGSWS в американской версии игры, при игре по Ad-hoc. Если вы совершаете САМОУБИЙСТВО, то появляется уязвимость для доступа к эксплойту, который пока показывает что он есть.